La démonstration

Prototype de ce que fait notre esprit

Seule vraie démonstration qui marche à 100% = > maths

Déduction = attitude rationnelle stricte

Induction

Maths (démonstration)

La démonstration… si c'est vrai que le monde n'a pas de sens si c'est vrai que Héraclide a raison (Tout coule) … qu'est ce qu'on va démontrer? On va faire semblant de démontrer.

Les sophistes Cf Protagoras (considère comme Héraclide que le monde n'a pas de sens) "L'homme est la mesure de toute chose: de celles qui sont, du fait qu'elles sont, de celles qui ne sont pas, du fait qu'elles ne sont pas"

Raison ne peut pas garantir des choses dont elle a envie… Mais elle n'en a pas les moyens d'une démonstration 100%

Ma possibilité de savoir est impuissance, malgré notre désir incroyable

Tout ce qu'il me reste à faire c'est vivre dans la tolérance…

Mais il faut quand même chercher pour se sentir vivant

Le problème que cela peut poser :

Epiméthée est crétois, Epiméthée dit que les crétois sont menteurs…

La démonstration c'est quelque chose qui va nous permettre d'éviter ce cercle vicieux c'est à dire avoir une preuve parce qu'on a pas vu la chose.

Montrer et démontrer

On veut montrer parce que on ne peut pas démontrer

Quand tu peux montrer quelque chose ça évite de devoir démontrer

Quand on peut pas montrer c'est qu'on a perdu l'évidence donc on doit démontrer

Démonstration monde de la raison = effort que l'on fait sans faire appel aux sens (dans le monde chrétien on considère que les sens nous font rentrer dans le monde de l'illusion, ils nous trompent… l'impression que le soleil tourne autour de la Terre)

Montrer monde des sens

Argumenter et démontrer

démonstration centrée de manière logique peut importe l'interlocuteur

Si c'est pas rigoureux = on ne comprend pas. Rigueur de la déduction = prouver la vérité en montrant la conclusion nécessaire d'un raisonnement

Cette démonstration doit être en théorie purement logique et rationnelle, c'est à dire convaincre

Persuader ≠ convaincre

Convaincre = par la logique et la raison réussir à faire changer d'avis (raison)

Persuader = faire appel aux sens pour la personne change d'avis (séduction)

Nous vivons dans un monde de la persuasion… Il n'y a pas de séparation entre convaincre et persuader

C'est a dire que si la manière d'enseigner est agréable ça va être plus facile de suivre la démonstration… Convaincre et persuader c'est deux seuls et mêmes mondes

Oui en français ça a deux sens différents mais dans la réalité c'est lié

Après on est plus ou moins dans l'un ou dans l'autre

Il n'y a pas deux monde différents

Persuasion est plus efficace que conviction…?

Mais la persuasion n'est pas toujours positive

==> La démonstration est toujours un peu prise dans la séduction…

Démonstration = effort pour atteindre la vérité sans appelle aux sens

Normalement, démonstration on est centré sur la logique

Alors que argumentation tu vas pas argumenter selon l'interlocuteur (parler à maman ≠ parler à papa) tu changes tes arguments. D'abord sur l'interlocuteur après la logique

Démonstration strictement sur la logique

Le modèle géométrique super puissant! Il y a super longtemps les grecs se sont rendu compte qu'avec la tête on pouvait faire pleins de choses… on pouvait discuter d'un tas de choses mais les résultats étaient pas toujours garanti. Démonstration géométrique au final… ça ne fini pas par une gaffe, on est d'accord. Si on veux vivre dans un monde en paix => géométrie

Si on pouvait gérer problème politique sentimental par la géométrie… PAIX

Euclide ce qui serait bien c'est de ranger tout ça … il va écrire Les Eléments dans lequel il dit : on va partir d'évidence (des axiomes - des vérités qui soit évidentes) sans jamais en sortir il en arrive à ce que disait Thalès Pythagore on peut le retrouver.

Cette géométrie continue infiniment

Postulat = on ne peut pas le démontrer donc on va le confirmer par l'évidence

La foi en Dieu ça peut être une certitude mais une certitude rationnelle.

Les disciplines qui ne se démontre pas on les interprete.

Notion de vérité différente selon...

Descartes (évidence analyse synthèse vérification)

Sceptiques

Physiciens (observation hypothèse expérience..)

Maths (démonstration)

Déduction = tu ne sors jamais de choses qui ont été prouvé

Lobatchevski va travailler sur ce postulat (19e) pour montrer que c'est nécessaire quand il va arriver au postulat il veut arriver à la contradiction… finalement il rentre dans une géométrie qui n'est pas contradictoire… elle est toujours aussi logique il ne rentre pas dans des contradictions il est en train de développer différentes logiques ≠ de ceux d'Euclide

Riemann Géométrie valide… ça marche ≠ logique euclidienne

Le tout est inférieur à la partie… c'est vrai mais ça ne marche pas dans un monde infini (dans un monde fini ça marche) La partie d'un tout dans un monde infini l'association ne fini jamais

Geométrie axiomatique

Si on arrive a une contradiction on peut mettre tout le reste en question…doute

Gödel (20e)

On vient de perdre 2 choses

la notion de vérité comme UNE

la garantie qu'une chose soit vraie, qu'elle soit pour toujours

Ce qu'il faut retenir:

=> La géométrie comme un modèle de pensé

=> Apparition de nouvelles logiques

=> Ces nouvelles logiques on ne sait pas si elles sont contradictoires

On ne fonctionne pas seulement sur 3 dimensions

4e dimension => vitesse

I) Qu'est ce qu'une vraie démonstration?

Démonstration c'est quelque chose de rigoureux… règles logiques

Raisonnement par analogie = rien de rationnel… ≠ raisonnement scientifique

Déduction doit être nécessaire pour qu'elle soit vraie (vrai ≠ réel)

Strictement rationnelle => démonstration

Mais sophisme… raisonnement rigoureux et faux… ils arrivaient à nous convaincre mais aussi à nous persuader

Tout ce qui est rare est cher…

Thèse (Aristote) Un raisonnement rigoureux qui part de prémisses vraies

Réel ≠ Vrai

Réel = chose quelque chose qui reste à montrer ≠ vrai = la chose est comme ça, ce que je dis ça équivaut à ce qu'est la chose

DEBAT!

Le syllogisme (raisonnement en 3 parties) ne nous apprends rien de nouveau matériellement il fallait connaitre la vérité matérielle des prémisses au départ!

Descartes nous dit c'est intéressant mais on avance pas…

Ce qu'on veut c'est apprendre des choses

Descartes nous proposer une méthode (douter sur tout… enlever tout ce qui est pas certain, etc. si vous faites ça vous irez de vérité en vérité)

Pascal nous dit n'essayer pas d'expliquer les évidences… parce que ça les rend flous… complexes

II) Peut on tout démontrer?

La vérité des prémisses (les débuts)

Intuition = voir avec l'esprit

Les sceptiques … la régression à l'infini = autre problème… 3/4 du temps on est obligé d'accepter les choses parce que tout n'est pas démontrable (2+3 = 1+1+1+1+1 mais 1+1 ? ) soit parce que c'est évident soit parce que c'est l'argument d'autorité (tes parents ont dit que…)

D'un certain point de vue les sceptiques ont raison

Dans le fond toute connaissance repose sur des bases hypothétiques

Thèse Pascal … mettre en ordre ses pensée il faut dans la pensé de la clarté, organiser! Il faut des chaines de raisons dit Descartes

Une fois que mon savoir a été éclairci du point de vue de la démonstration qu'est ce qui peut être prouvé?

D'après Pascal la raison a des désirs qu'elle n'a pas les moyens d'assumer. La raison a un désir de certitude qu'elle n'a pas les moyens d'assumer. Il essaie de nous dire que notre savoir repose sur Dieu. Donc a l'origine de tout savoir c'est la foi. Accepter la foi comme base de toute chose.

La raison humain est trop limitée

Solution c'est de revenir à l'évidence

DEBAT!

L'évident est il toujours vrai? Le préjugé est une illusion et une évidence

Descartes ne veut pas voir que l'évidence n'est pas que logique

En fait l'évidence est culturelle c'est ce qu'on appelle des préjugés

Il existe des évidences des sens qui sont super trompeuses

Evidence émotionnelle donc qu'est ce que c'est évidence réellement?

Le savoir qui nous donne l'expérience en fait c'est un savoir qui va être amené à changer

(Gaston Bachelard) "La science progresse d'erreur rectifiée en erreur rectifiée"

III) Démontrer est ce persuader?

Différence en persuader (jouer sur la séduction) et convaincre (jouer sur la logique)

Normalement démontrer ça revient à convaincre.

Démontrer = inviter a refaire le chemin par soi même

Il n'y a pas qu'un problème d'attention mais aussi d'intérêt

Une démonstration difficile c'est une démonstration qu'on a pas envie de suivre

La meilleure démonstration c'est pas celle que le prof fait c'est la démonstration que tu fais chez toi

Démonstration fait que l'on puisse faire le cheminement et arriver au résultat soi même

On voudrait éviter l'erreur… ben des fois les erreurs c'est embêtant

Comment éviter les erreurs?

Leibniz … démontrer c'est calculer. les mots sont imprécis donc il faudrait calculer la pensée. Pour chaque idée simple on associe une lettre et pour exprimer une idée complexe on donnerait plusieurs lettres qui regrouperaient plusieurs idées simples on aurait un langage qui serait super précis

DEBAT

…

pourquoi je peux être convaincu sais être persuader cf DESCARTES

La démonstration cherche